どーも!!ひいらぎです!!

突然ですがみなさんは数学に関してこんな悩みを持っていませんか?
「参考書や教科書はしっかりやりこんだのに、模試などの初見問題になると点数がとれない、、」

今回はそのような、いざ本番で初めて見る問題が解けない!という悩みを解決する方法について解説していきます!

まず、最初にはっきりさせておきたいのが、僕や学校の先生がいう初見の問題と、皆さんが考えている初見の問題の定義が違っていることがあるということです!

講師陣が考えている初見の問題とは、今までの参考書や授業でも取り扱ったことのない、新しい切り口からの見方やひらめきが必要になる問題であり、

皆さんが考えている可能性がある初見問題は、自分がやったことない問題全部です。ここで大事なことは、数字が違うだけの類似問題さえも初見問題と考えてしまうことです!

そしてここで覚えていてほしいのは、講師陣が考えている初見問題は解けてほしいものの、絶対に解けなければいけないものではなく、逆に、皆さんが考えている初見問題は絶対に正解しなければならないものであるということです!!


皆さんも模試などで全然わからなかった問題の解答を見てみると、実はとても簡単なものであったり、実際に参考書や問題集で出てきたことがある問題だった、という経験はありませんか?

少し厳しいことを言いますが、このようなことが頻繁に起きているようでは、
「参考書や教科書はしっかりやりこんだのに、模試などの初見問題になると点数がとれない、、」
のではなく、あなたの参考書や教科書のやりこみが足りないということです!

なのでまずは、参考書や問題集でやったことのある問題が模試で出てきても解けるようになる勉強法を解説しています!!

やったことのある問題の数字や出題のされ方が変わっても解けるようになる勉強法は、

実際の答えの数字や計算過程よりもその考えの道筋やなぜそのような発想が出来るのかを考える

ことです!

僕は今アルバイトで塾講師をしているのですが、よく生徒から数学の問題集に関して、
「もう問題集の答えを覚えてしまったんですが、どうやって復習すればいいですか?」
という質問をうけます。

こういう時に自分はこの勉強法をおススメしています!

当たり前のことを言いますが、本物の入試に参考書や問題集と同じ数字、同じ出題のされ方が出される確率はほぼ0です。なので、問題集を解くうえで抑えるべきポイントは実際の答えの値ではなくその過程なのです!

つまり、問題集をマスターできたといえるのは、問題をみて、まず最初にやらなければならないことはなにか、そして最終的にはどのような計算式をたてれば答えにたどり着くか、はたまたたどり着きそうか、ということがわかるというところまで出来るようになったときです!!

では次に参考書でもみたことないような初見の問題を解くための勉強法をご紹介します!

正直これに関しては正確な答えなんてものはないと思うので、(あれば今更僕は大数学者として名を馳せています、、)僕の個人的おススメを紹介します!初見問題を解くために必要な勉強法は、

今までの学習してきた問題の別解を考える・多くの問題を解く

これに尽きると思います!
では今からその理由について解説していきます!

入試問題では高校数学の域を超えた問題、つまり高校数学の知識だけでは解けない問題は99.99%でません!もし出るとしても医学部とか東大理系くらいだと思います(まあそれでもほぼ確実に出ないとおもいますが)

なので、最終的には私たちが見たことある解き方や計算式にたどり着くはずです!その形にどうやって持っていくかが勝負なのです!そしてそのためには多くの問題を解いたり、自分が一回解いたことのある問題を別の解法ではできないかなど試行錯誤していくことが重要です。

つまり、自分の解き方の引き出しの数を増やすことによって初見の問題の捌き方のバリュエーションを増やしていくことが重要です。

そのために問題を自分の解法以外の視点から見ることや、問題を多く解くことは初見の問題を解く力をつけるためには必要なのです!


まとめ

今回は、初見の問題を解けるようになる勉強法について見たことある初見問題?と見たことない初見問題の2パターンについて解説しました。

後半では参考書や問題集で見たことない問題が解けるようになる勉強法について解説しましたが、
ほとんどの大学では、参考書や問題集に類似問題が載っている問題が出題されるので、まずはそのような問題を自分で考えて解けるようになる、ということを意識して勉強するのがいいと思います!